عبدالرحیم بافقی دومین فرزند محمد تقی خان بافقی که « لوای قدرش آسمان رسا و توسن شأنش دشت گردون پیما بود و در بزرگی سبق از بزرگان عصر برده بود » از خیرین و حاکمان بافق ، کرمان و یزد ، در اواخ رسده دوازدهم قمری در بافق به دنیا آمد . وی از صاحب نفوذان دربار فتحعلی شاه قاجار و داماد ویس مرادخان از خاندان سلطنتی زندیه و در زمان حکومت پدرنایب الحکومه بافق بود . وی به حکم آقا محمدخان قاجار ( 1175 – 1165 خ ) به حکومت کرمان برگزیده شد . در حملات زکی خان به یزد در کنار پدرش به دفاع از یزد برخاست و پیروز شد . او پس از مرگ برادرش علی تقی خان به سال 1219ق – 1182 خ به حکومت یزد برگزیده شد ولی در وصول و پرداخت مالیات حکومت یزد به پایتخت به لحاظ رعایت عامه مردم سهل انگاری نمود و لذا از حکومت یزد عزل و به تهران احضار شد تا آنکه در زمان حکومت محمد ولی میرزا ، مورد عفو قرار گرفت و به یزد بازگشت . وی به سا ل1237ق – 1200 خ به علت و با فوت کرد و دو برادرش ، محمد علی خان و محمد جوادخان نیز از غم مرگ وی دق کردند که پیکرشان به نجف منتقل و همانند پدر دفن گردید . تصویری از وی بر پرده معروف منقش بر دیوار عمارت سلیمانیه کرج وجود دارد که وی را در جلوی همراهان فتحعلیشاه قاجار برای ادای سلام سلطنتی نشان می دهد .

فرزندان وی شامل 4 دختر و 5 پسر به نامهای محمدباقرخان ، محمدعلی خان ، محمدجواد خان ، محمدهادی خان و محمدصادق خان همگی منشأ اثر و آبادانی بودند. او منشأ آثار فراوانی از جمله ذیل بود :

* احداث مدرسه عبدالرحیم 1219 ق – 1182 خ در یزد.

* احداث روستای رحیم آباد در چند کیلومتری شمال غربی یزد نزدیک کسنویه شامل باغ عبدالرحیم خان ، بادگیر ، نارنجستان و حوض خانه .

*  باغ بزرگ وقفی که در فاصله یک کیلومتری روستای مزبور قرار داشته و مشتمل بر یک شاه نشین بزرگ و چهار بنه عمارت متصل بدان که بعدها مرحوم مهدی ظاهری آجرهای بنای مزبور را به یزد آورد ودر باغ عباسیه ساختمانی ساخت که محل اداره دادگستری یزد شد .

* احداث چند رشته قنات در یزد ، بافق و بهاباد.

* احداث قنات باقرآباد بافق به نام پسرش محمدباقر خان

* احداث قنات محمدآباد بافق به نام پسرش محمدعلی خان.

* احداث قنات طاهرآبادبافق

* احداث قنات مهاباد.

* احداث چندین دهنه مغازه در دروازه مهریجرد.