ملا اسدالله قائمی بافقی فرزند محمدباقر تاجر به سال 1252 خورشیدی در بافق به دنیا آمد . او برادر بزرگتر آیت العظمی شیخ محمدتقی بافقی ، مبارز مشهور دوره رضاه شاه بود . او نیز پس از تحصیلات مقدماتی در حوره علمیه بافق برای تکمیل تحصیلات به یزد ، نجف و قم عزیمت نمود و سپس زادگاهش را برای تبلیغ و تدریس انتخاب نمود . او اگر چه شهرت برادرش را نداشت ولی به اذعان مرحوم آیت الله العظمی حجت از جهاتی از برادر پیشتر بود . صبح ها در حسینیه قاضی ها و ظهر و شب در مسجد صاحب الزمان (عج) بافق اقامه جماعت داشت . با آنکه بر روی منبر بسیار رک گو و صریح موعظه می کرد دوستی عجیبی با کودکان به ویژه یتیمان داشت. همانند برادر سر تا پا کرباس می پوشید ولی بسیار تمیز و مرتب بود . اهل تهجد و علاقه عجیبی به حضرت ولی عصر(عج) داشت و صاحب کرامات بیشماری بود . دهی در نزدیکی بافق احداث نمود و نام آنرا حجت آباد گذاشت که هنوز پابرجاست . او از استثنایی ترین علماست که حضرت فاطمه زهرا (س) شخصا انگشتری به او هدیه داده اند . او در مسیر عبورش ، دست در جیب هرکس را می دید مورد تفقد قرار می داد ولی هیچگاه خالی نمی شد و هیچکس سرّ آنرا نفهید ! استخاره های او نیز مورد وثوق و شگفت انگیز بود . او با آیت الله صدوقی ، آیت الله فقیه خراسانی و آیت الله شیخ محمد رازی صاحب گنجیه دانشمندان و کرامات الصالحین نشست و برخاست داشت و به سال 1332 خ در بافق درگذشت و پس از تشییعی با شکوه در رواق امامزاده عبدالله (ع) بافق به خاک سپرده شد .
